判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2 F(X)=5X*3 F(X)=X*2+X-1 F(X)=√X-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:32:44
判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2F(X)=5X*3F(X)=X*2+X-1F(X)=√X-1判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2F(X)=5X*3F(X)=X*2+X-1F(X)=√X-1判定

判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2 F(X)=5X*3 F(X)=X*2+X-1 F(X)=√X-1
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判定下列函数的奇偶性F(X)=3X*2 F(X)=5X*3 F(X)=X*2+X-1 F(X)=√X-1
额……这里我先给楼主提个建议,就是:“3X*2”,“5X*3”,“X*2”你的意思是对应:3x²,5x³,x²对吧!如果以后要用幂次方,就用“shift+中间数字键6”这样也好方便我们给你解答.
对于奇偶性的判断,一般两个步骤:
第一:判断定义域是否关于原点对称,如果不是,直接判定为非奇非偶,如此题,
函数F(X)=√X-1,的定义域为x≥0,显然定义域不关于原点对称,所以此函数为非奇非偶函数.
而F(X)=3x², F(X)=5x³,F(X)=x²+x-1,都是x定义在R上的函数则进行第二步骤.
第二,如果函数满足:F(-X)=F(X),则为偶函数
如果函数满足:F(-X)=-F(X),则为奇函数
如果上式都不满足,则为非奇非偶.
对于F(X)=3x²,则F(-X)=3(-x)²=3x²=F(X),所以为偶函数
对于F(X)=5x³,则F(-X)=5(-x)³=-5x³=-F(X),所以为奇函数
对于F(X)=x²+x-1,则F(-X)=(-x)²+(-x)-1=x²-x-1≠F(X)≠-F(X),所以为非奇非偶.
希望我的回答对你有帮助,goodluck

F(X)=3X*2 ,F(-X)=3(-X)*2=3X*2 =F(X)是偶函数。
F(X)=5X*3 , F(-X)=5(-X)*3=-5X*3=-F(X)是奇函数。
F(X)=X*2+X-1, F(-X)=(-X)*2+(-X)-1=X*2-X-1 是非奇非偶函数。
F(X)=√X-1 x不能去负值,有不关于y轴对称,是非奇非偶函数。