解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:20:04
解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0①当a=0时不等式化为-x-1>

解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0
解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0

解关于x的一元二次不等式:ax^2+(a-1)x-1>0
①当a=0时
不等式化为
-x-1>0
x+10
令ax^2+(a-1)-1=0
解得x1=-1,x2=1/a
所以x∈(负无穷,-1)∪(1/a,正无穷)
③当a=-1
不等式化为
-x^2-2x-1>0
x^2+2x+1

a(x^2+x+1)<1,因为x^2+x+1>0
得到a<1/(x^2+x+1)
所以题目转换成当x属于R时,求x^2+x+1的最值~~
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
所以0<1/(x^2+x+1)<=4/3
所以a<4/3是解关于x的不等式怎么会是a<4/3?我以为是解关于a的方程 a值的范围没定,所以要分类讨论。 判别式=a^...

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a(x^2+x+1)<1,因为x^2+x+1>0
得到a<1/(x^2+x+1)
所以题目转换成当x属于R时,求x^2+x+1的最值~~
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
所以0<1/(x^2+x+1)<=4/3
所以a<4/3

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