谁知道1的立方＋2的立方＋3的立方＋…＋n的立方＝?关键是推导过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:41:23
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(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1
……
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
上述式子相加,(左边正负抵消)得:
(n+1)^4-1^4=4*(1^3+2^3+……+n^3)+6*(1^2+2^2+……+n^2)+4*(1+2+……+n)+n*1
1^3+2^3+……+n^3=[(n+1)^4-1^4-6*(1^2+2^2+……+n^2)-4*(1+2+……+n)-n]/4
因为1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
代入整理,得
1^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4
有公式的。
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
谁知道1的立方＋2的立方＋3的立方＋…＋n的立方＝?关键是推导过程,
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+.+9的立方谁知道是多少今天就要
1的立方+2的立方+3的立方+...+99的立方+100的立方等于?
1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方=?
立方算术题1的立方+2的立方+3的立方+.20的立方
根号1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方=
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方…+100的立方等于多少
已知下列等式：①1的立方=1的平方,②1的立方＋2的立方=3的平方,③1的立方＋2的立方＋3的立方=6的平方,④1的立方＋2的立方＋3的立方＋4的立方=10的平方……由此规律知,第⑤个等式是什么
计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值.
计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值.
1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方=
1立方+2立方+3立方+……+n的立方=?
1的立方+2的立方+3的立方+…+99的立方+100的立方等于多少
1的立方+2的立方+3的立方+...
1立方加+2立方+3立方+4立方+5立方.24的立方 求和公式公式 公式 是什么
观察下列各式：1的立方＋2的立方十3的立方十4的立方＝100 =1/4x16×25＝1 /4×4的观察下列各式：1的立方＋2的立方十3的立方十4的立方＝100=1/4x16×25＝1 /4×4的立方×5的立方.若n为正整数,试猜想1的
1的立方+2的立方+3的立方+.15的立方=14400
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方+10的立方 因式分解