x∈【-3,2】,a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:55:44
x∈【-3,2】,ax∈【-3,2】,ax∈【-3,2】,aa(4的x次方-2的x次方)最大值:16-4=12(4的x次方-2的x次方)最小值:1/64-1/8=-7/64所以aaa令t=2^x,==

x∈【-3,2】,a
x∈【-3,2】,a

x∈【-3,2】,a
a<(4的x次方-2的x次方)+1
(4的x次方-2的x次方)最大值:16-4=12
(4的x次方-2的x次方)最小值:1/64-1/8=-7/64
所以a<57/64

a<4^x-(1/2)^(-x)+1恒成立,可化为:
a<(2^x)^2-2^x+1在x∈[-3,2]上恒成立,
令t=2^x,==>t∈[1/8,4]
a抛物线f(t)开口向上,对称轴为:t=1/2,
函数f(t)在[1/8,4]的单调性是先减后增,存在最小值:
f(min)=f(1/2)=3/4
a

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a<4^x-(1/2)^(-x)+1恒成立,可化为:
a<(2^x)^2-2^x+1在x∈[-3,2]上恒成立,
令t=2^x,==>t∈[1/8,4]
a抛物线f(t)开口向上,对称轴为:t=1/2,
函数f(t)在[1/8,4]的单调性是先减后增,存在最小值:
f(min)=f(1/2)=3/4
aa<3/4

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