如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B.四边形ABCD是正方形,双曲线y=x分之k在第一象限经过点D. (1)求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:34:44
如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B.四边形ABCD是正方形,双曲线y=x分之k在第一象限经过点D. (1)求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_
如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B.四边形ABCD是正方形,双曲线
y=x分之k在第一象限经过点D.
(1)求双曲线表示的函数解析式；
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移____个单位长度时,点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上.
如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B.四边形ABCD是正方形,双曲线y=x分之k在第一象限经过点D. (1)求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_
1.可求A(1,0),B(0,2)
从D作x轴的垂线DE,垂足是E,则△DAE≌△BAO,
∴AE=OB=2,DE=OA=1,
∴D(3,1)
∴代入y=k/x得,k=xy=3,∴y=3/x
2.从C作y轴的垂线CF,垂足是F,则△CBF≌△BAO
∴CF=OB=2,BF=OA=1,
∴C(2,3)
在y=3/k中,令y=3求得x=1
只有将C点横坐标变成1,才会使点C落到双曲线上,
∴需要将正方形向左平移1个单位,才能满足要求.
（1）依题意求得A（1，0）、B（0，2），AB垂直AD，所以AD的解析式求得为y=(x-1)/2，AB=AD=根号5，设D（x，(x-1)/2），则有(x-1)^2+[(x-1)/2]^2=5，解得x=5（x=-3不合题意舍去），则(x-1)/2=2，即D点的坐标为（5，2），代入y=x分之k，求得k=10，所以双曲线表示的函数解析式为y=10/x；
（2）因为AB平行CD，所...
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（1）依题意求得A（1，0）、B（0，2），AB垂直AD，所以AD的解析式求得为y=(x-1)/2，AB=AD=根号5，设D（x，(x-1)/2），则有(x-1)^2+[(x-1)/2]^2=5，解得x=5（x=-3不合题意舍去），则(x-1)/2=2，即D点的坐标为（5，2），代入y=x分之k，求得k=10，所以双曲线表示的函数解析式为y=10/x；
（2）因为AB平行CD，所以CD的解劝析式可求得为y=-2x+12，同理BC的解析式可求得为y=x/2+2则可求得C点的坐标为（4，4），把C的纵坐标值4代入y=10/x，解得x=5/2，4-5/2=3/2，所以将正方形ABCD沿x轴向左平移3/2个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上。
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图呢？？？