求辽宁2010年理数12题 0那个临界值解析~

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(12) (12)有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
(A)（0, ） (B)（1, ）
(C) ( , ） (D) （0, ）
根据条件,四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架,
有以下两种情况①地面是边长为2的正三角形,三条侧棱长为2,a,a,如图,此时a可以取最大值,可知AD= ,SD= ,则有＜2+ ,
即 ,即有a＜
②构成三棱锥的两条对角线长为a,其他各边长为2,如图所示,此时a＞0；
综上分析可知a∈（0, ）；
故选A．

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