若正数x y满足x+y-x²y²=4,则1/x+1/y的最小值为

若正数x y满足x+y-x²y²=4,则1/x+1/y的最小值为
若正数x y满足x+y-x²y²=4,则1/x+1/y的最小值为

若正数x y满足x+y-x²y²=4,则1/x+1/y的最小值为
∵x+y-x²y²=4
∴x+y=4+x²y²
则1/x+1/y
=(x+y)/xy
=(4+x²y²)/xy
=4/xy+xy
∵x、y均为正数
∴xy为正数
∴4/xy+xy≥2√[(4/xy)(xy)]=4
当且仅当4/xy=xy,即xy=2时1/x+1/y取得最小值4
【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答!祝您学习进步不明白可以追问!满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

x+y=4+x^2y^2
1/x+1/y=(x+y)/(xy)=(4+x^2y^2)/(xy)
=4/(xy)+xy
≥2√(4/(xy)×xy)=4
所以最小值为4