直线2x+3y-6=0关于点M（1,—1）对称的直线方程是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 01:35:39
直线2x+3y-6=0关于点M（1,—1）对称的直线方程是
直线2x+3y-6=0关于点M（1,—1）对称的直线方程是
直线2x+3y-6=0关于点M（1,—1）对称的直线方程是
题目应该是 点M（1,—1）关于直线2x+3y-6=0对称的点 没听说过有直线根据点对称
设所求直线方程为m=f(n),根据点对称图形性质可知:
m-(-1)=-1-y,n-1=1-x（点对称的两点的横纵坐标值与对称点的横纵坐标值的差相等）
所以：x=2-n,y=-2-m
代入2x+3y-6=0可得
2（2-n）+3（-2-m）-6=0
即 4-2n-6-3m-6=0
所以 3m+2n+8=0或3y+...
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设所求直线方程为m=f(n),根据点对称图形性质可知:
m-(-1)=-1-y,n-1=1-x（点对称的两点的横纵坐标值与对称点的横纵坐标值的差相等）
所以：x=2-n,y=-2-m
代入2x+3y-6=0可得
2（2-n）+3（-2-m）-6=0
即 4-2n-6-3m-6=0
所以 3m+2n+8=0或3y+2x+8=0即为所求直线方程。
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2x+3y+12=0
2x+3y+7=0
因直线2x+3y-6=0关于点M（1，—1）对称
所以对称直线的斜率相同
设对称直线为2x+3y+b=0
点M（1，—1）到2x+3y-6=0的距离为
d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
=|2×1+3×(-1)-6|/√(2²+3²)
=|-7|/√(13)
点M（1，—1）到2x+3y+b...
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因直线2x+3y-6=0关于点M（1，—1）对称
所以对称直线的斜率相同
设对称直线为2x+3y+b=0
点M（1，—1）到2x+3y-6=0的距离为
d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
=|2×1+3×(-1)-6|/√(2²+3²)
=|-7|/√(13)
点M（1，—1）到2x+3y+b=0的距离为
d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
=|2×1+3×(-1)+b|/√(2²+3²)
=|b-1|/√(13)
点M（1，—1）到两条直线的距离相等
|b-1|/√(13)=|-7|/√(13)
|b-1|=|-7|
(b-1)²=(-7)²
(b-1)²-7²=0
(b-1-7)(b-1+7)=0
(b-8)(b+6)=0
得b=8;b=-6
对称的直线方程是2x+3y+8=0
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