画出函数y=-x平方-2x+3的图像 分别求在(1)x≤-2,(2)0≤x≤3,(3)-2≤x≤1时,函数的最大值或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:37:33
画出函数y=-x平方-2x+3的图像分别求在(1)x≤-2,(2)0≤x≤3,(3)-2≤x≤1时,函数的最大值或最小值画出函数y=-x平方-2x+3的图像分别求在(1)x≤-2,(2)0≤x≤3,(

画出函数y=-x平方-2x+3的图像 分别求在(1)x≤-2,(2)0≤x≤3,(3)-2≤x≤1时,函数的最大值或最小值
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画出函数y=-x平方-2x+3的图像 分别求在(1)x≤-2,(2)0≤x≤3,(3)-2≤x≤1时,函数的最大值或最小值
因,当y=0时,-x 2 -2x+3=0 所以,x1=1,x2=-3 所以,y=-x 2 -2x+3与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0) 又因,y=-x 2 -2x+3=-(x 2 +2x+1)+4=-(x+1) 2 +4 所以,y=-x 2 -2x+3的顶点坐标是(-1,4),对称轴是直线x=-1 又因,当(1)x≤-2时,y=-x 2 -2x+3=-(x 2 +2x+1)+4=-(x+1) 2 +4得y≤3,取点(-2,3) 当(2)0≤x≤3时,y=-x 2 -2x+3=-(x 2 +2x+1)+4=-(x+1) 2 +4得-10≤y≤3,取点(0,3)和(3,-10) 当(3)-2≤x≤1时,y=-x 2 -2x+3=-(x 2 +2x+1)+4=-(x+1) 2 +4得3≤y≤0,取点(1,0)和(-2,3) 所以,根据顶点(-1,4),对称轴是直线x=-1,与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0)及(-2,3),(0,3),(3,-10),(1,0)和(-2,3)画出y=-x 2 -2x+3的抛物线(图自己画)