已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:44:01
已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2已知60的a次方

已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2
已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2

已知60的a次方=3,60的b次方=5,求证:12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=2
60的a次方=3,则:a=log(60)[3]
60的b次方=5,则:b=log(60)[5]
则:
1-a-b=1-log(60)[3]-log(60)[5]=1-log(60[15]=log(60)[4]
2(1-b)=2{1-log(60)[5]}=2log(60)[12]=log(60)[12²]=log(60)[144]
则:
(1-a-b)/[2(1-b)]={log(60)[4]}/{log(60)[144]}=log(144)[4]=log(12²)[2²]=log(12)[2]
则:
12的(1-a-b)/[2(1-b)]次方=12的{log(12)[2]}次方=2