已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:18:26
已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程

已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?
已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?

已知一个圆关于直线2x+3y-6=0对称,且经过点A(3.2)B(1.-4)求该圆方程...还有,我做的那里错了?
设所求圆圆心为C(a,b),则依题意可得2a+3b-6=0 (圆关于直线对称则圆心在这条直线上)
过A,B两点则有|OA|^2=|OB|^2
即 (a-3)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b+4)^2
化简得 -6a+9-4b+4=-2a+1+8b+16
a+b+1=0
又有2a+6b-6=0
解得a=-3,b=2
|OA|^2=36
所以所求圆的方程为(x+3)^2+(y-2)^2=36

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