一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:49:17
一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
正方形边长：[(51-3*3)/2]/3=7米
周长：4*7=28米
设原长为x,宽y
（x+3）（y+3）-xy=51
xy+3(x+y)+9-xy-51=0
3(x+y)=42
x+y=14
原本的周长=2（x+y）=28
自己画下图，你会发现增加的面积多了3个方块
分别是
长×3，宽×3，3×3
长×3+宽×3+3×3=51
整理下
（长+宽）×3=42
长+宽=14
所以原长方形的周长是14×2=28
设原长x宽y，面积s=xy,周长c=2（x+y）
（x+3）（y+3）=xy+51
解得:x+y=14
所以原周长c=2（x+y）=2*14=28
设边为X,Y
XY+51=(X+3)*(Y+3)
XY+51=XY+3X+3Y+9
X+Y=14
原来长方形周长是28
一个长方形，长和宽都增加3米，面积增加51平方米，原来长方形周长是多少？
设正方形的边长为a米，那么周长是4a米 ，则：
（a+3)^2=a^2+51
a^2+6a+9=a^2+51
6a=42
a=7
即原来长方形周长是4a=4*7=28米 。
设该长方形的长为x，宽为y，于是有(x+3)(y+3)-xy=51，化简整理得x+y=14，故原来长方形的周长为2(x+y)=28。
希望能帮到你！
增加的部分可分成3块，一块为长为原长方形的长，宽为3的长方形，一块为边长为3的正方形，另一块为长为原长方形的宽，宽为3的长方形，于是得到：原长方形的长加宽为：（51-9）÷3=14米。
则周长为14×2=28米。 算式：（51－3×3）÷3×2=28米。