如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC图画不怎么好 不是很标准

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:20:18
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC图画不怎么好不是很标准如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC图画不怎么好 不是很标准
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC
图画不怎么好 不是很标准

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC图画不怎么好 不是很标准
证明：
在AB上截取AF＝AD,连接FE
因为AE平分∠DAB
所以∠DAE＝∠FAE＝∠DAB/2
又因为AE＝AE
所以△DAE≌△FAE（SAS）
所以∠DEA＝∠FEA,FA＝DA
因为BE平分∠CBA
所以∠ABE＝∠CBE＝∠CBA/2
因为DA//CB
所以∠DAB＋∠CBA＝180°
所以∠ABE＋∠EAB＝90°
所以∠BEA＝90
所以∠FEA＋∠FEB＝90°,∠DEA＋CEB＝90°
所以∠FEB＝∠CEB
又因为BE＝BE
所以△BCE≌△BFE（ASA）
所以FB＝CB
所以BA＝FB＋FA
即AB＝AD＋BC
其它方法见参考资料
供参考!JSWYC

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于O,AC=8,BD=6.求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且GH=1/2(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC= 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC