已知2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC．试问这是什么三角形,并加已证明．

已知2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC．试问这是什么三角形,并加已证明．
已知2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC．试问这是什么三角形,并加已证明．

已知2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC．试问这是什么三角形,并加已证明．
2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC
2A＾2+2B＾2+2C＾2-2AB-2BC-2AC=0
（A^2-2AB+B^2）+（B^2-2BC+C^2）+（）C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
从上方程可以看出.A=B,B=C,A=C
所以A=B=C
正三角形
看到这题目不要怕,做题先注意观察,会达到事半功倍的效果.

2A＾2+2B＾2+2C＾2＝2AB+2BC+2AC
2A＾2+2B＾2+2C＾2-2AB-2BC-2AC=0
A^2-2AB+B^2+B^2-2BC+C^2+C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
A=B=C
这是正三角形

A=B=C
正三角形

正三角形