(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数（用因式分解）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:22:54
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(X*X-4)(X*X-10X+21)+100
=(X-2)(X+2)(X-3)(X-7)+100
=[(X-2)(X-3)][(X+2)(X-7)]+100
=(X^2-5X+6)(X^2-5X-14)+100
设X^2-5X-14=A
原式=（A+20）A+100
=A^2+20A+100
=(A+10)^2
是非负数
原式= （x+2)(x-2)(x-3)(x-7) +100
= (x+2)(x-7)(x^2-5x+6) +100
= (x^2-5x-14)[(x^2-5x)+6]+100
= (x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100
= (x^2-5x-4)^2>=0