已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润.（3）比
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:51:45
已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润.（3）比
已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.
求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.
（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润.
（3）比较(1)、(2)的结果.
已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润.（3）比
（1）由题意可得：MC=
且MR=8-0.8Q
于是,根据利润最大化原则MR=MC有：
8-0.8Q=1.2Q+3
解得 Q=2.5
以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得：
P=8-0.4×2.5=7
以Q=2.5和P=7代入利润等式,有：
л=TR-TC=PQ-TC
=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）
=17.5-13.25=4.25
所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25
（2）由已知条件可得总收益函数为：
TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2
令
解得Q=10
且 ＜0
所以,当Q=10时,TR值达最大值.
以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q,得：
P=8-0.4×10=4
以Q=10,P=4代入利润等式,有》
л=TR-TC=PQ-TC
=（4×10）-（0.6×102+3×10+2）
=40-92=-52
所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为52.
（3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.254）,收益较少（因为17.5-52）.显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.
厂商利润最大化用TC=0.6Q2+3Q+2
厂商收益最大化用PQ=Q(8-0.4Q)