已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) （1）若l a+b l=√3,求sin2a的值

已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) （1）若l a+b l=√3,求sin2a的值
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) （1）若l a+b l=√3,求sin2a的值

已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) （1）若l a+b l=√3,求sin2a的值
a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina)
a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|²=3
即
1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3
4(cosa+sina)=3-6=-3
cosa+sina=-3/4
平方,得
1+sin2a=9/16
所以
sin2a=9/16-1=-7/16