已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD平行BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:58:06
已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD平行BC.已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD平行BC.已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD

已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD平行BC.
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已知:如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证:AD平行BC.
证明:角4=角AFD(对顶角相等),角4又等于角3,所以角3=角AFD,而角1=角2,
两个角相等,所以三角形ABC相似于三角形ADF,所以角B=角D
AB//CD,所以角B=角DCE(同位角)
因为角B=角D,所以角DCE也等于角D,而这两角相等,就证明AD//BC了(内错角相等)
证明完毕.