X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 13:06:44
X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围x^2+y^2-2x-2y+3>0(x-1)

X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围
X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围

X的平方加Y的平方减2X减2Y+3大于0,求取值范围
x^2+y^2-2x-2y+3>0
(x-1)^2+(y-1)^2+1>0
x和y取任意值都大于0

x^2+y^2-2x-2y+3>0
因为x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
≥1
>0
所以不等式对任意的实数x、y,都是成立的。

两位回答都很好

x^2+y^2-2x-2y+3>0
(x-1)^2+(y-1)^2+1>0
(x-1)^2+(y-1)^2>-1
因为x,y取任何值时(x-1)^2≥0
(y-1)^2≥0
所以x,y取任何值时,x^2+y^2-2x-2y+3>0 都成立。