设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 12:29:35
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4
1.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
c/a=4,(9-2b)/a=5;所以:a=3时,c=12,b=-3.f(x)=x^3-3x^2+12x,f(1)=10,
f'(x)=3x^2-6x+12,
f'(1)=9
所以切线方程为:y-10=9(x-1),
y=9x+1
a=3时,f(x)=x^3+bx^2+cx f'(x)-9x=(3x^2+2bx+c)-9x => f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
∴ 2b-9=-(1+41)*3 => b=-117/2
c=1*41*3=123
∴f(x)=x^3-(117x^2)/2+123x f(1)=121/2 f'(1)...
全部展开
a=3时,f(x)=x^3+bx^2+cx f'(x)-9x=(3x^2+2bx+c)-9x => f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
∴ 2b-9=-(1+41)*3 => b=-117/2
c=1*41*3=123
∴f(x)=x^3-(117x^2)/2+123x f(1)=121/2 f'(1)= 9 即切线斜率 k=9
∴点(1,121/2)处的切线方程为: y-121/2=9(x-1)
=> 18x-2y+103=0
收起
y'=ax^2+2bx+c,方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41,