设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:59:49
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4

设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4
1.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程

设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和4 1.设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx(a>0),方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线
c/a=4,(9-2b)/a=5;所以:a=3时,c=12,b=-3.f(x)=x^3-3x^2+12x,f(1)=10,
f'(x)=3x^2-6x+12,
f'(1)=9
所以切线方程为:y-10=9(x-1),
y=9x+1

a=3时,f(x)=x^3+bx^2+cx f'(x)-9x=(3x^2+2bx+c)-9x => f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
∴ 2b-9=-(1+41)*3 => b=-117/2
c=1*41*3=123
∴f(x)=x^3-(117x^2)/2+123x f(1)=121/2 f'(1)...

全部展开

a=3时,f(x)=x^3+bx^2+cx f'(x)-9x=(3x^2+2bx+c)-9x => f'(x)-9x=3x^2+(2b-9)x+c
∴ 2b-9=-(1+41)*3 => b=-117/2
c=1*41*3=123
∴f(x)=x^3-(117x^2)/2+123x f(1)=121/2 f'(1)= 9 即切线斜率 k=9
∴点(1,121/2)处的切线方程为: y-121/2=9(x-1)
=> 18x-2y+103=0

收起

y'=ax^2+2bx+c,方程f'(x)﹣9x=0的两根是1和41,

设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 设函数f(x)=ax(3x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极小值设函数f(x)=ax(3在x上面)+bx(2在x上面)+x在x=1处取得极大值5.求常数a和b.求函数f(x)的极 设函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3)则A.f(-1) 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围. 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)= ax^2+bx+c,且f(l)=-a/2 ,3a>2c>2b,求证:(1)a>0且-3 设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在(1)的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点 设函数f(x)={x^2+bx+c,x≥0;1,x 求解 设函数f(x)=(3x^2+x+1)(2x+3),求f'(x),f(-1)一:(1) 设函数f(x)=(3x^2+x+1)(2x+3),求f'(x),f(-1)(2)设函数f(x)+x^3-2x^2+x+5,若f'(x.)=0,求x.的值.(3)设函数f(x)=(2x+a)^n,求f'(x)二:(1)曲线C:y=ax^3+bx^2+ 设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常数a,b属于R(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f'(x)e^(-x),求函数g(x)的极值 设函数f(x)=ax^2+bx+k(k大于0)满足f(2x)-f(x+1)=3x^2-2x-1 求a,b的值 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点”