已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:57:50
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x)

已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.

已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积.
f'(x)=e^x
f'(1)=e

l的方程
y=ex+k
l过(1,f(x))=(1,e)
所以
e=e+k
k=0
y=ex为切线方程
2)
∫(0~1)(e^x-ex)dx
=e^x-ex²/2](0~1)
=(e-e/2)-(1)
=e/2-1
【数学之美】团队很高兴为您解决问题!
有不明白的可以追问我哟!
如果觉得答案可以,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
还有什么有点小困惑的,可以求助我哦,

f'(x)=e^x
f'(1)=e
切线斜率为e,能过点(1,e),
切线方程为:y=ex
S=(e-1)-e/2=e/2-1

已知函数Y=e^(2x)·lnx求这个函数的图像在点X=1处的切线方程 已知函数y=xln x求函数图像在点x=1的切线方程 已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积. 1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 已知函数Y=XInX,求这个函数的图像在点X=1的切线方程 已知函数y=xIn x (1)求这个函数的导数 (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上则点(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上(1)求g(x)的解析式 已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;已知函数y=f(x)=Inx/x.(I)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程;(II)求y=f(x)的最大值;(III)设实数A>0,求函数F(X)=af(x)在[a 已知点A(a,5)在函数y=x+m与函数y=-x+n的图像上,求m+n的值. 已知函数f(x)=x+x分之m,且函数y=f(x)的图像经过点(1,2) 1.求m的值 2.证明:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数过程! 1:已知函数(x-1)f((x+1)/(x-1))+f(x)=x,其中x≠1,求函数解析式2:设y=f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图像上时,点(x,y²+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式 一道二次函数数学题(初中)已知二次函数y=x^2-x+c1.若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x^2-x+c的图像上,求此二次函数的最小值2.若点D(x1,y2)、B(x2,y2)、P(m,m)(m>0)在二次函数y=x^2-x+c的图像上,且D、E两 已知点P(a,3a)在函数y=2x-2的图像上,求a的值 已知点(-2,-根号3)在函数y=x 分之k的图像上,求k的值 已知点(-2,-根号3)在函数y=x分之k的图像上,求k的值 已知点(-2,-√3)在函数y=k|x的图像上,求k的值 已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点过点A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于点C.若点C恰好在函数y=log(2)x的图像上,求A,B,C坐标 已知函数f(x)=inx/x.(1)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程,(2)求y-f(x)的最大值,(3)比较2