已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:46:23
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
只需讨论n为正偶数的情况.
首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被（x+y）整除.
然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,
则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=x^2(x^k-y^k)+x^2*y^k-y^(k+2)
=x^2(x^k-y^k)+(x^2-y^2)y^k.
由于(x^2-y^2)可被(x+y)整除,又假设了x^k-y^k可被(x+y)整除,故整个式子可被(x+y)整除.
有数学归纳法知,由n=2时成立,后面的所有情况亦成立.
得证.
已知：X的n次幂减去Y的n次幂（n为正偶数）,求证：X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
y的n次幂-y的(n-2)次幂（n为整数,且n＞2）（因式分解,
已知x的n次幂=5,y的n次幂=3,求（-xy）的2n次幂的值
已知X的2N次幂=1/2,Y的N次幂=2,求(XY)的4N次幂的值
已知x的n次幂=5y的n次幂=3求(xy)的2n次幂的值
已知x的n次幂=25,y的n次幂=4.,则（xy）的-2n次幂=————
计算:(x的2n次-2x的n次y的n次+y的2n次)除以(x的n次-y的n次)(n为正整数)=
已知-6x的m次幂y是四次单项式,多项式3x的2n次幂y-3x的n次幂y+1是五次多项式,求m的n次幂的值.
已知-6x的m次幂y是四次单项式,多项式3x二n次幂y-3x的n次幂y+1是五次多项式,求m的n次幂的值
(-1)的2n次幂减去(-1)的2n-1次幂 等于多少?
已知x的m次幂等于6,x的n次幂等于3,则x的2m-n次幂的值为多少?
已知3x的2n+5次幂乘以y的立方+Y的m次幂乘以x的n+3次幂的和是单项式,则n的m次幂等
已知3x的2n+5次幂乘以y的立方+Y的m次幂乘以x的n+3次幂的和是单项式,则n的m次幂等
x的2n次幂=2,（y的n次幂）3次幂=3,则（xy）6n次幂等于多少
2x的m次幂×y的3n次幂+3xy+5为4次多项式,m,n的值为（自然数）
a的x次幂 b的y次幂 c的z次幂 （）的n次幂
已知单项式-5x的3次幂y的n次幂与5x的m+1次幂y的3次幂是同类项,则m-n的值为
已知n为正整数时,(-1)的n次幂+（-1）的n+1次幂