若2x-3y=3,4x的平方+9y的平方=45,求2x+3y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 16:15:31
若2x-3y=3,4x的平方+9y的平方=45,求2x+3y的值.
若2x-3y=3,4x的平方+9y的平方=45,求2x+3y的值.
若2x-3y=3,4x的平方+9y的平方=45,求2x+3y的值.
第一个等式平方的4x²+9y²-12xy=9 12xy=4x²+9y²-9=36
4x²+9y²+12xy=(2x+3y)²=45+36=81=9²
2x+3y=±9
2x-3y=3
2x=3+3y
,4x的平方+9y的平方=45
(3+3y)^2+9y^2=45
9+18y+9y^2+9y^2=45
y^2+y-2=0
y=1 y=-2
x=3 x=-1.5
2x+3y=6+2=8
2x+3y=-3-6=-9
9
你首先要看4x²+9y²=45，跟2x-3y=3有什么关系，4x²+9y²=（2x）²+（3y）²=45
然后你要用已知的2x-3y=3来找跟2x+3y的关系
（2x-3y）²=4x²+9y²-12xy =9 而 （2x+3y）²=4x²+9y²+12xy 跟前...
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你首先要看4x²+9y²=45，跟2x-3y=3有什么关系，4x²+9y²=（2x）²+（3y）²=45
然后你要用已知的2x-3y=3来找跟2x+3y的关系
（2x-3y）²=4x²+9y²-12xy =9 而 （2x+3y）²=4x²+9y²+12xy 跟前面一个式子差在12xy的符号上
你又知道4x²+9y²=（2x）²+（3y）²=45 所以能求出12xy=36
所以知道（2x+3y）²=4x²+9y²+12xy =45+36=81
所以2x+3y=±9 因为x，y符号是一样的（12xy=36）并且2x-3y=3
所以2x+3y=9
收起
这道题可以列方程组
{2x-3y=3 ①
{4x*2+9y*2=45 ②
2x=3y+3 x=(3y+3)/2 带入②得
4[(3y+3)/2 ]*2+9y*2=45 18y*2+18y-36=0 y*2+y-2=0 (y-1)(y+2)=0
一： y=1 x=3
2x+3y=9
二： y=-2 x=-3/2
2x+3y=-9
综上，2x-3y=±9
SO EASY 那里不会点哪里
(2x-3y)*2=3*2=9=4x*2+9y*2-12xy
因为4x*2+9y*2=45，9=4x*2+9y*2-12xy
所以12xy=36，所以（4x*2+9y*2）+12xy=45+36=81
所以（2x+3y）*2=81，2x+3y=9或-9
验算
收工
(2x-3y)的平方=4x平方-12xy+9y平方=9
12xy=(4x平方+9y平方)-9=45-9=36
(2x+3y)的平方=4x平方+12xy+9y平方=(4x平方+9y平方)+12xy=45+36=81
2x+3y=9或-9