在梯形ABCD中AD‖BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P有B出发沿BD方形匀速运动,速度为1cm/s；同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交与Q,连接PE.若运动时间为t秒（0＜t＜5）,（1）当t为何值时,PE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 19:31:58
在梯形ABCD中AD‖BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P有B出发沿BD方形匀速运动,速度为1cm/s；同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交与Q,连接PE.若运动时间为t秒（0＜t＜5）,（1）当t为何值时,PE
在梯形ABCD中AD‖BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P有B出发沿BD方形匀速运动,速度为1cm/s；同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交与Q,连接PE.若运动时间为t秒（0＜t＜5）,
（1）当t为何值时,PE‖AB?
（2）设△PEQ得面积为y（cm²）,求y与t之间的函数关系式.
（3）是否存在某一时刻t,使S△PEQ=2S△BCD/25?若存在,求此时t的值；若不存在,说明理由.
（4）连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?请说明理由
在梯形ABCD中AD‖BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P有B出发沿BD方形匀速运动,速度为1cm/s；同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交与Q,连接PE.若运动时间为t秒（0＜t＜5）,（1）当t为何值时,PE
（1） 图中 ED=FC 的
要保证PE//AB ,那么 应该有 ED/EA=DP/BP
由条件知道：BD=BC=10 AD=6
两个节点运动的速度都是1CM/S
那么就有这个等式了 t/(6-t)=(10-t)/t
解方程如下：t*t=t*t-16*t+60 得出t=15/4=3.75秒
（2） 从题目中我们可以得到 ED=FC的 ,BD=BC的,又由于 EF是匀速从DC出发的,所以有 DQ=FC =ED=1*t=t
PD=BD-PD=10-1*t =10-t
△PEQ面积=△PED-△EDQ=PD*h/2-DQ*h/2
有 y=(10-t)*h/2-t*h/2
h是三角形PED底边PD上的高,现在的的问题就是想办法用t来表示h 这个不难.我们知道 EF=CD=6=EQ+QF QF/CD=BQ/BD
QF/6=(10-t)/10
那么EQ=6-QF=6-6*(10-t)/10
到此三角形 EQD的三个边我们都知道了
即 EQ= 6-6*(10-t)/10 ED=QD=t
而且都是由t来表示的
根据一个面积公式如下
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
我们现在可以得到三角形EQD的面积完全由三个边来表示,而三个边又是由t来表示的 把这个面积公式和上面的那个EQD=QD*h/2=t*h/2公式对等起来
这样里面就只有t 和 h
从而导出h=?t 的一个关系式
在把这个关系式带入到上面这个
y=(10-t)*h/2-t*h/2 当中 就可以得出 y 和t的关系式
（3）这步就简单多了,可以假设存在,然后根据题意列出方程,解方程,看 t 值存在不
(4)将五角星分开几个部分来比较,应该不难的,我这里就不重复了.
太累了
孔子曰：1+1为什么=2？？
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