在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:03:06
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.在梯形A

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=6cm,AD=4cm,BC=10cm,求∠A的度数.
这是一个等腰梯形,两底角相等
沿A做AE垂直BC于E;沿D做DF垂直BC于F;
三角形ABE全等于CDF;(AE=DF,AB=CD,角AEB=DFC=90,角DCF=ABE)
则BE=CF,因BE+CF=10-4,则BE=3;
在直角三角形ABE中,BE=3,斜边AB=6,则角BAE=30;
角BAD=BAE+90=120

过A D 向底边做垂线 垂足为EF
四边形ADEF为矩形 AD=EF=4
AB=CD ∠B=∠C ∠AEB=∠DFC=90
BE=FC=3
在三角形AEB BE=2分之1AB
∠BAE=30度
∠B=60度
所以∠A=120度

这是一个等边梯形,A=120度
从A点向BC做垂线,垂足为E,因为是等边梯形,所以BE=3,因为ABE是直角三角形,长边是对边的2倍,所以角BAE=30度,加上直角EAD,则角A=角BAD=120度

作AE⊥BC于E,则BE=(10-4)÷2=3,又AB=6,所以∠B=60°,所以∠A=180°-60°=120°