如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:28:36
如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积如图在四边形ABCD

如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积
如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积

如图在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°求四边形的面积
延长BC,AD,交于点P.则在直角三角形ABP中,∠P=90°-∠A=30°.
易知BP=√3AB=2√3;
则S三角形ABP=AB*BP/2=2√3;
而在直角三角形CDP中,DP=√3CD=√3;
则S三角形CDP=CD*DP/2=√3/2;
则四边形的面积为
S三角形ABP-S三角形CDP=√3/2

  • 延长BC,AD,交于点P.则在直角三角形ABP中,∠P=90°-∠A=30°.
    易知BP=2AD=2√3;
    则S三角形ABP=AB*BP/2=2√3;
    而在直角三角形CDP中,DP=√3CD=√3;
    则S三角形CDP=CD*DP/2=√3/2;
    则四边形的面积为
    S三角形ABP-S三角形CDP=√3/2

 

  • 延长AD，BC交于点E
    因为 角B=90度，角A=60度，AB=4
    所以 BE=4√3
    所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
    因为 角B=角C=90度，角A=60度
    所以 角CDE=90度，角DCE=60度
    因为 CD=2
    所以 DE=2√3
    所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
    因为 三角形ABE的面积=8√3
    因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积 如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形 如图,四边形ABCD中,AB//CD,且角ADC=2倍角ABC,求证：AB=AD+CD 如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少