找一些初二几何综合题要有三小题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 00:56:10
找一些初二几何综合题要有三小题找一些初二几何综合题要有三小题找一些初二几何综合题要有三小题BD=CE,EM=MB,DN=NC求证：AP=AQ答案连接DE为辅助线,M,N分别是中点,易证三角形DBE和C

找一些初二几何综合题要有三小题
找一些初二几何综合题
要有三小题

找一些初二几何综合题要有三小题
BD=CE,EM=MB,DN=NC
求证：AP=AQ




答案
连接DE为辅助线,M,N分别是中点,易证三角形DBE和CED全等,再证三角形ADC和ABE全等即可得AB=AC,可得这个大三角形是等腰三角形,M,N是PQ的三等分点,而PQ是该三角形的三等分线,即可得AP=AQ.
1.已知:三角形ABC中 ∠B=3∠C AD是角平分线 BE垂直AD,垂足E,求证BE=1/2（AC-AB）
2.已知：三角形ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是中线,求证：三角形ABD是等边三角形
这2道题图都要自己画的
答案
延长BE交AC于G
可证明△ABE≌△AGE
所以∠ABG=∠AGB,AB=AG,BE=GE
因为∠AGB=∠GBC+∠C
所以∠ABG=∠GBC+∠C
又因为∠B=∠GBC+∠ABG=3∠C
所以∠ABG=3∠C-∠GBC
所以∠GBC+∠C=3∠C-∠GBC
所以2∠C=2∠GBC
所以∠C=∠GBC
所以BG=CG
又因为BG=BE+EG=2BE
所以BE=(1/2)BG=(1/2)CG=(1/2)(AC-AG)=(1/2)(AC-AB)
第二题：因为D是BC中点
所以BD=CD=（1/2)BC
所以BC=2BD
所以BD=AB
作∠ACE=∠BAC并且作CE=CB连接AE
则可证△CAE≌△CBA
所以BA=AE
又CA是角平分线
所以△CBE是等腰三角形
所以CA垂直于BE
又D为BC中点
所以AD=1/2CB=BD
又BD=AB
所以BD=AB=AD
所以为等边三角形

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