整数的基本性质是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 15:06:08
整数的基本性质是什么?
整数的基本性质是什么?
整数的基本性质是什么?
一、整数的基本性质：
1、整数集合就是所有的整数.
2、整数集合用字母Z表示.
3、自然数N是整数集合众的几个子集.
4、正整数集合于整数集合中的元素数量相等（值得注意）.
5、整数集合的性质符合环的性质,即加减乘除都自封（若一种定义在X上的Y运算,当a和b皆为X的元素时,aYb亦为X元素,则称Y运算自封）.
可以被其他某一个或几个整数整除
一一一一 、、、、主要知识点主要知识点主要知识点主要知识点：：：： 1、整数的十进位数码表示： 一般地，任何一个n位的自然数都可以表示成： 122321110101010aaaaannnn+×+×++×+×−−−⋯，其中，a i (i=1，2，…，n)表示数码，且0≤a i≤9，a n≠0.对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为N=...
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一一一一 、、、、主要知识点主要知识点主要知识点主要知识点：：：： 1、整数的十进位数码表示： 一般地，任何一个n位的自然数都可以表示成： 122321110101010aaaaannnn+×+×++×+×−−−⋯，其中，a i (i=1，2，…，n)表示数码，且0≤a i≤9，a n≠0.对于确定的自然数N，它的表示是唯一的，常将这个数记为N=121aaaann⋯− 2、正整数指数幂的末两位数字 (1) 设m、n都是正整数，a是m的末位数字，则mn的末位数字就是an的末位数字。 (2) 设p、q都是正整数，m是任意正整数，则m 4p+q 的末位数字与m q的末位数字相同。 3、整除的数字特征： (1)一个整数的个位是偶数，则必被2整除； (2)一个整数的末位是0或5，则必被5整除； (3)末两位数字组成的整数被4(或25)整除，则该数被4(或25)整除； (4)末三位数字组成的整数被8(或125)整除，则该数被8(或125)整除； (5)数字之和被3(或9)整除，则该数被3(或9)整除 (6)奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差被11整除，则此数被11整除。 (7)奇位千进位数段之和与偶位千进位之和的差能被7(11、13)整除，则此数被7(11、13)整除。例如：123456789，(123+789)-456=456,只要看456能否被7(11、13)整除。 4、质数与合数的性质；质数2的特殊性；最大公因数与最小公倍数；辗转相除法 5、奇数与偶数，奇偶分析法 二二二二、
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