a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:21:13
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a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.
a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.

a是方程x^2-3x+1=0的根,求a^3-2a^2+1,a^3-2a^2+2a+1.
由a是x^2-3x+1=0的根,则
a=3/2±√5/2
a^3-2a^+1=a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)+2a=2a=3±√5
a^3-2a^2a+1=a(a^2-3a+1)+(a^2-3a+1)+4a=4×(3/2±√5/2)=6±2√5