零的零次方为什吗没有意义?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:28:26
零的零次方为什吗没有意义?
零的零次方为什吗没有意义?
零的零次方为什吗没有意义?
若a的0次方等于b,则有loga(b)=0;
但对数的底不能为0,也就是a不能为0,即0的0次方无意义.
零没有零次方
没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。作为虚数讲,可以想象是一个极限形式，可能是无穷小，也可以是任何数。...
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没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。作为虚数讲,可以想象是一个极限形式，可能是无穷小，也可以是任何数。
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我们来看x的x次方等于多少：
x^x= 10^(xlg(x))
现在让左边x无限接近0，得到的就应该是0的0次方了。
可是右边lg(x)当x接近0的时候是无穷大，x×lg(x)就是0乘以无穷大，这个等于多少就很难说了，所以就没办法得到0的0次方是多少了。
－－中学的时候我也想过这个问题，呵呵。...
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我们来看x的x次方等于多少：
x^x= 10^(xlg(x))
现在让左边x无限接近0，得到的就应该是0的0次方了。
可是右边lg(x)当x接近0的时候是无穷大，x×lg(x)就是0乘以无穷大，这个等于多少就很难说了，所以就没办法得到0的0次方是多少了。
－－中学的时候我也想过这个问题，呵呵。
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在实数范围内,零的零次方没有意义,零的负指数幂也没有意义.
这要从零次幂和负指数幂的产生说起.
我们知道,同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a的m次方除以a的n次方等于a的(m-n)次方,当m=n时就是a的零次方=1,当m＜n时就出现a的负数次幂.因为在实数范围内0不能为除数,所以这里的前提是a≠0.
所以零的零次方没有意义.
但这是指在实数范围内没有意义,如果将...
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在实数范围内,零的零次方没有意义,零的负指数幂也没有意义.
这要从零次幂和负指数幂的产生说起.
我们知道,同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a的m次方除以a的n次方等于a的(m-n)次方,当m=n时就是a的零次方=1,当m＜n时就出现a的负数次幂.因为在实数范围内0不能为除数,所以这里的前提是a≠0.
所以零的零次方没有意义.
但这是指在实数范围内没有意义,如果将数域扩大到复数,零的零次方和零的负数次幂就可以参加运算了.
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