已知y=kx+b的图像与双曲线 y=m/x 都经过A(2 ,3)若该一次函数与双曲线按有且只有一个交点 求一次函数的解析式

已知y=kx+b的图像与双曲线 y=m/x 都经过A(2 ,3)若该一次函数与双曲线按有且只有一个交点 求一次函数的解析式
已知y=kx+b的图像与双曲线 y=m/x 都经过A(2 ,3)
若该一次函数与双曲线按有且只有一个交点 求一次函数的解析式

已知y=kx+b的图像与双曲线 y=m/x 都经过A(2 ,3)若该一次函数与双曲线按有且只有一个交点 求一次函数的解析式
一次函数y=kx+b的图像与双曲线y=m/x都经过A(2,3)2k+b=3,b=3-2k,m/2=3,m=6联立y=kx+3-2k与y=6/x,消掉y得kx+3-2k=6/xkx²+(3-2k)x-6=0相切即x只有一个解故△=(3-2k)²+24k=04k²+12k+9=0(2k+3)²=0k=-3/2所求一次函数解析式为y=-3/2x+6

由题意知：m等于6.
3=2k+b所以b=3-2k
所以6/x=kx+3-2k
kx平方+(3-2k)x-6=0
用根的判别式等于0算出k=-3/2
b=6
所以y=-3/2x+6