二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:26:32
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二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是
二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是

二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是
首先:函数有最大值,那么m<0;
其次,函数有最大值恒为负,函数图像与x轴无交点;即是:
Δ=16-4m(m-3)<0;
m^2-3m-4>0;
(m-4)(m+1)>0;
m>4或m<-1;
结合上面m<0得到m范围为:m<-1

二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是m<-1
m<0
mx^2-4x+m-3<0
得16-4m(m-3)<0
(m+1)(m-4)>0
m<-1得16-4m(m-3)<0
这里不是应该是大于等于零吗方程mx^2-4x+m-3=0
根判别式=16-4m(m-3)大于等于零
方程mx^2-4x+m-3=0有解...

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二次函数y=mx^2-4x+m-3的最大值恒为负,则m的取值范围是m<-1
m<0
mx^2-4x+m-3<0
得16-4m(m-3)<0
(m+1)(m-4)>0
m<-1

收起

y=mx^2-4x+m-3
=m(x^2-4/mx)+m-3
=m(x-2/m)^2+m-3-4/m
当m<0时,开口向下,y有最大值:ymax=m-3-4/m<0
(m^2-3m-4)/m<0
m^2-3m-4>0
(m-4)(m+1)>0
m<-1
或者m>4(舍去)
m的取值范围:m<-1