已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 06:19:34

已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值已知

已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值

已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值
y=a^x在没有确定a与1的关系要分两种情况；
(1)
如果a>1函数y=a^x在[-1,1]上是增函数,右端点值f(1)最大
f(1)=a
f(-1)= 1/a
其差a-1/a=1
a^2-a-1=0
由求根公式得：
a=(1+√5)/2,
(2)
如果0

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解当a＞1时，由指数函数y=a∧x在区间[-1,1]上递增
即f(1)-f（-1）=1
即a-a^(-1)=1
即a^2-1=a
即a^2-a-1=0
解得a=（1+√5)/2或a=（1-√5)/2(舍去)
当0＜a＜1时，由指数函数y=a∧x在区间[-1,1]上递减
即f(-1)-f（1）=1
即a^(-1)-a=1
即1-a^2=a
即a^2+a-1=0
解得a=（-1+√5)/2或a=（-1-√5)/2(舍去)
故a=（-1+√5)/2
故综上知a=（1+√5)/2或a=（-1+√5)/2

收起

f(x)=a^x(a＞0且a≠1）是指数函数吗?指数函数形式为y=a^x(a＞0且a≠1）,但此处不是“y”,是“f(x)” 已知指数函数y=a∧x（a＞,且a≠1﹚在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值指数函数y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).请证明a0? f(x)=a^x(a＞0且a≠1）是指数函数吗? 函数y=（a²-3a+4）a∧x-1 （a>0且a≠1）是指数函数,则a的值为多少为什么指数函数y=a^x(a>0且不=1) a 已知指数函数y＝a∧x(a＞0且a≠0)在〔1,2〕上的最大值比最小值大a/2,则a＝? 指数函数y=a*x(a>0且a≠1)的图象必经过点______ 已知指数函数y=a^x(a＞0,a≠1）,在[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值指数函数是专门指y=e∧x吗?我看我的高中课本里讲的指数函数是y=a∧x 其中a﹥0且a≠1 但是那些教微积分的书里,讲到指数函数的导数时,指数函数只是指 y=e∧x 这是怎么回事?难道有什么原因吗? 指数函数y=a^x与y=(1/a)^x（a〉0,且a≠1)的图像关于y轴对称的证明已知指数函数y=a^x,(a>0且a不等于1）,且f(-2/3)=4的立方根,则f(-1/2)=? 指数函数解析式问题高一数学指数函数的解析式是y=a^x （a＞0 且a≠1）问什么a不能＜0? 求解函数y=(a²-3a+4)a的x-1次方(a>0且a≠1)是指数函数,则a的值为指数函数y=a^x,a为什么要＞0? 指数函数 Y=a^x(a>0,a≠1) .我不明白为什么指数函数 Y=a^x 要规定条件 a > 0 请指教! 已知函数y=(a^2-5a+5)*a^x是指数函数,则a是多少 y=-a^x是否为指数函数