如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:54:31
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm,则BC的长为
取BC的中点为G点并连接AG ,则有AG垂直BC(因为三角形ABC中,AB=AC)
又因∠A=120 所以∠B=∠C=30
在直角三角形BMN中 MN/BN=tan∠B=(根号)3/3 可得BN=2*(根号3) cm
因AB的垂直平分线为MN
所以AB=2*BN=4*(根号3) cm
在直角三角形AGB中BG/AB=sin∠B=1/2 可得BG=2*(根号3) cm
所以BC=2*BG=4*(根号3) cm