已知三角形abc中,角a=70度.bp是角abc的平分线,cp是角acd的平分线,1、求角p2、过点p作ef平行于bc,并与边ab、ac分别交于点e和点f,判断线段be、ef、cf之间的数量关系,并说明理由.补了一张第一小题的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:42:25
已知三角形abc中,角a=70度.bp是角abc的平分线,cp是角acd的平分线,1、求角p2、过点p作ef平行于bc,并与边ab、ac分别交于点e和点f,判断线段be、ef、cf之间的数量关系,并说明理由.补了一张第一小题的
已知三角形abc中,角a=70度.bp是角abc的平分线,cp是角acd的平分线,
1、求角p
2、过点p作ef平行于bc,并与边ab、ac分别交于点e和点f,判断线段be、ef、cf之间的数量关系,并说明理由.
补了一张第一小题的图,第二小题添线得自己画了,
已知三角形abc中,角a=70度.bp是角abc的平分线,cp是角acd的平分线,1、求角p2、过点p作ef平行于bc,并与边ab、ac分别交于点e和点f,判断线段be、ef、cf之间的数量关系,并说明理由.补了一张第一小题的
没图啊,不好做,点d在哪里啊
1 70度
2 BE+CF=EF
证明:因为BP,CP分别为角平分线
所以角ABP=角CBP,角ACP=角BCP
因为EF平行BC
所以角EPB=角CBP,角FPC=角BCP
所以角EPB=角ABP,,角FPC=角ACP
所以EB=EP,FP=CF
因为EP+FP=EF
所以EB+CF=EF
一、设角b为2x,角c为2y。2x+2y+角a=180度=》x+y=55度。........1
角p+x+y=180度由1式可得:角p=180度—x—y=125度。
二、因为ef平行于bc,所以角fpc=角pcb=角fcp.......2 可以得到pf=fc。
角epb=角pbc=角pbe.........3 可以得到pe=eb。
所以ef=cf+eb。
角P=1/2(180°-70°)=55°
因为EF平行于BC,所以角CBP=角EPB 又BP是角ABC的平分线,所以角CBP=角ABP ,角EPB =角EBP ,三角形PEB为等腰三角形,BE=EP
同理可证,三角形CFP为等腰三角形 CF=FP
BE+CF=EP+FP=EF