梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=9,AB=6,CD=4,E、F分别是腰AB、DC上的点,且EF平行BC,梯形AEFD与EBCF的周长相等,则EF的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:43:47
梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,BC=9,AB=6,CD=4,E、F分别是腰AB、DC上的点,且EF平行BC,梯形AEFD与EBCF的周长相等,则EF的长为?梯形ABCD中,AD平行BC,AD

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梯形AEFD与EBCF的周长相等,则EF的长为?

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梯形AEFD与EBCF的周长相等
则AD+AE+DF+EF=BC+BE+CF+FE,3+AE+DF+EF=9+(6-AE)+(4-DF)+EF
所以AE+DF=8
因为AD‖EF‖BC,所以AE/AB=DF/DC,AE/6=DF/4
所以AE=4.8,DF=3.2
EF=7.8