已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

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已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

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解f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
=2√3sinxcosx-[-2cos(x)cosx]+2
=√3×2sinxcosx+2cos²x+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=√3sin2x+cos2x+3
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x)+3
=2sin（2x+π/6）+3
故T=2π/2=π