函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:42:05
函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M函数f(x)=2sin(x+π/4)

函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M
函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M

函数f(x)=2sin(x+π/4)+2x^2+x/2x^2+cosx的最大值为M
f(x)=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+x)/(2x^2+cosx)+1
因为g(x)=(sinx+x)/(2x^2+cosx) 是奇函数
所以g(x)的最大值与最小值之和为0
所以f(x)的最大值与最小值之和为2
打字不易,

f(x)=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+x)/(2x^2+cosx)+1
因为g(x)=(sinx+x)/(2x^2+cosx) 是奇函数
所以g(x)的最大值与最小值之和为0
所以f(x)的最大值与最小值之和为2