求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦RT

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:21:50

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求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦RT
求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦
RT

证明：

如下图所示,BC是圆O的直径,弦AB所对圆周角为∠ACB

因为：AO=BO=CO

所以：

∠ACB=∠CAO

∠ABC=∠BAO

两式相加：

∠ACB+∠ABC=∠CAO+∠BAO=∠BAC

因为：∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°

所以：∠ACB+∠ABC=∠BAC=90°

所以：直角三角形BAC中,AB=BC*sin∠ACB

所以：

圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦

直径所对圆周角为直角，因此直径和这条弦围成的三角形是直角三角形，由三角函数定义直接可得结论（正弦等于对边比斜边）

刚好成为直角三角形的三条边

求证：圆内一条弦等于直径乘以弦所对的圆周角的正弦RT 一条弦的长恰好等于圆的半径,则弦所对的劣弧是圆周的几分之一一条弦恰好等于圆的半径,则弦所对的劣弧是圆周的几分之几求证一道证明题~.求证一条切于圆的切线长于圆的一条弦所夹的角等于这条弦所对的圆周角- - 一条弦平分圆周为1：2,则这条弦所对的圆周角的度数是圆内一条弦的长度等于半径的长度,其所对的圆心角是不是1弧度的角? 在圆o中,一条弦所对的圆心角是120度,该弦所对的圆周是多少度为什么圆内一条弦所对的劣弧和优弧分别所对的圆周角的读书之和等于180度? 为什么圆内一条弦所对的劣弧和优弧分别所对的圆周角的读书之和等于180度?请证明! 求证平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧圆的半径等于2cm,圆内一条弦2√3,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于( ）一条弦把圆周分为1；2两部分,则此弦所对的圆心角的度数为多少 6cm所对的一条弦所对的圆周角为90度,则这个圆的直径一条弦的弦心距的长等于它所在圆直径的1/4,则这条弦所对弧的度数是多少?thank) 一条弦的弦心距的长等于它所在圆直径的1/4,则这条弦所对劣弧的度数是多少? 三个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长与小圆的周长的比值一个大圆内有两个小圆周，且两个小圆的直径之和等于大圆的直径圆的一条弦把圆周分成度数比为1：2的两条弧,如果该圆半径为4,求这两条弧长及劣弧所对的圆周角. 圆O的一条弦AB分圆周长为2:7两个部分,试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数,(画出图形,