∫e^(-x) cosx dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:19:27
∫e^(-x)cosxdx∫e^(-x)cosxdx∫e^(-x)cosxdx∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx(应用分部积分法)==>∫e^(-x)cos

∫e^(-x) cosx dx
∫e^(-x) cosx dx

∫e^(-x) cosx dx
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx (应用分部积分法)
==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx (再次应用分部积分法)
==>2∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx (移项∫e^(-x)cosxdx)
∴∫e^(-x)cosxdx=[e^(-x)sinx-e^(-x)cosx]/2 (两端同除2).

-∫cosxd(e^-x)
然后分部积分