对圆均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望的直径做近似测量其直径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:16:50
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这道题也不是很清楚
是圆心分布在[a,b]上还是圆本身?
想象不出圆本身怎样均匀分布.
但是如果是圆心坐标的话,那么比如说以[a,b]上的随机一点为圆心,其半径的大小分布呢?按照题意,是说这个半径不能超过[a,b]的范围么?假设确实是这样理解,圆面积的期望有希望能算出来,但是后面近似测量直径是什么意思呢?先算期望,然后算出用期望的那个面积对应的直径?
按照上面的理解,试做了一下,基本思路还算比较清晰
(a,0)(b,0)
圆心为(x,0)
假设圆的半径也是均匀分布,而且不能超出(a,b)的范围,那么有
当a

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