如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD,CD的距离相等；3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:56:07
如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD,CD的距离相等；3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .
如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD,CD的距离相等；3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .
如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD,CD的距离相等；3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .
全部正确
思路：
1）证明略
2）过P做MN垂直AD,交AD,BC于M、N,PQ垂直AB
显然：PN=PQ=PM,P为MN中点
3）由2）,因为AD平行BC
显然：P为CD中点,PC=PD
4）BP延长线交AD于K
显然：BC=DK
因为：AD为角平分线
显然：AD=AK=AD+DK=AD+BC
请提问时把问题条件，结论要求描述清楚方便别人帮你解答。
1。过P做PE平行于AD
角APE=PAD=1/2BAD
BPE=PBC=1/2ABC
角APB=APE+BPE=1/2(BAD+ABC)=90
AP⊥BP
2.做PF垂直于AB PM垂直AD PN垂直BC
AP BP分别为角平分线
PF=PM=PN
3.在直角三角形PM...
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请提问时把问题条件，结论要求描述清楚方便别人帮你解答。
1。过P做PE平行于AD
角APE=PAD=1/2BAD
BPE=PBC=1/2ABC
角APB=APE+BPE=1/2(BAD+ABC)=90
AP⊥BP
2.做PF垂直于AB PM垂直AD PN垂直BC
AP BP分别为角平分线
PF=PM=PN
3.在直角三角形PMD PNC中
PM=PN
角MPD=NPC
PDM=PCN
三角形PMD全等于PNC
故PD=PC,CN=DM
4.AB=AF+BF=AM+AN=AD+BC+CN-DM=AD+BC
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