求救!（如图在三角形ABC中,AB=10,BC=20,）如图在三角形ABC中,AB=10CM,BC=20CM,点P从点A沿AB边向B点以2CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4CM/S的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟

求救!（如图在三角形ABC中,AB=10,BC=20,）如图在三角形ABC中,AB=10CM,BC=20CM,点P从点A沿AB边向B点以2CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4CM/S的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟
求救!（如图在三角形ABC中,AB=10,BC=20,）
如图在三角形ABC中,AB=10CM,BC=20CM,点P从点A沿AB边向B点以2CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4CM/S的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,三角形PBQ与三角形ABC相似?

求救!（如图在三角形ABC中,AB=10,BC=20,）如图在三角形ABC中,AB=10CM,BC=20CM,点P从点A沿AB边向B点以2CM/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4CM/S的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟
设经过秒后t秒后,△PBQ与△ABC相似,则有AP=2t,BQ=4t,BP=10-2t,
当△PBQ∽△ABC时,有BP：AB=BQ：BC,
即（10-2t）：10=4t：20,
解得t=2.5（s）
当△QBP∽△ABC时,有BQ：AB=BP：BC,即4t：10=（10-2t）：20,
解得t=1．
所以,经过2.5s或1s时,△PBQ与△ABC相似
解法二：设ts后,△PBQ与△ABC相似,则有,AP=2t,BQ=4t,BP=10-2t
分两种情况：
（1）当BP与AB对应时,有BP:AB =BQ:BC ,即10-2t/10 =4T/20 ,解得t=2.5s
（2）当BP与BC对应时,有BQ:AB =BP:BC ,即4T-10 =10-2T/10 ,解得t=1s
所以经过1s或2.5s时,以P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似

好简单. - -
设 X秒后相似 .
因为B是公共角 所以再求2变相似就行.
BP=10-2X
BQ=4X
AB BC
-----=------
BP BQ
解出来X就是了.

设经过秒后x秒后，△PBQ与△ABC相似，则有AP=2x，BQ=4x，BP=10-2x，
当△PBQ∽△ABC时，有BP：AB=BQ：BC，
即（10-2x）：10=4x：20，
解得x=2.5（s）
当△QBP∽△ABC时，有BQ：AB=BP：BC，即4x：10=（10-2x）：20，
解得x=1．
所以，经过2.5s或1s时，△PBQ与△ABC相...

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设经过秒后x秒后，△PBQ与△ABC相似，则有AP=2x，BQ=4x，BP=10-2x，
当△PBQ∽△ABC时，有BP：AB=BQ：BC，
即（10-2x）：10=4x：20，
解得x=2.5（s）
当△QBP∽△ABC时，有BQ：AB=BP：BC，即4x：10=（10-2x）：20，
解得x=1．
所以，经过2.5s或1s时，△PBQ与△ABC相似

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