已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)注:“A的逆”为A的逆事件没有独立这个条件,独立的话不就很简单了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:10:18
已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)注:“A的逆”为A的逆事件没有独立这个条件,独立的话不就很简单了!已知:P(AB)=P(A的

已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)注:“A的逆”为A的逆事件没有独立这个条件,独立的话不就很简单了!
已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)
已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)
注:“A的逆”为A的逆事件
没有独立这个条件,独立的话不就很简单了!

已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)注:“A的逆”为A的逆事件没有独立这个条件,独立的话不就很简单了!
如果A,B相互独立
PAB=PAPB
P!AP!B=P!AP!B
由于P(AB)=P(!A!B)
于是PAPB=P!AP!B
PA=1/3 P!A=2/3 P!B=(1-PB)
1/3*PB=2/3*(1-PB)
PB=2(1-PB)=2-2PB
3PB=2
PB=2/3
如果不独立,不知道怎么算.
因为只有A,B独立才有P(AB)=PAPB 还有P(!A!B)=P!AP!B
不独立的话无法入手.
以下是不独立的算法.
P(AB)=P(!A!B)
P(AB)=P(!A!B)=P!(A+B)

P(A+B)=PA+PB-PAB
移项有PAB=PA+PB-P(A+B)
所以P!(A+B)=PA+PB-P(A+B)
于是P!(A+B)+P(A+B)=PA+PB
显然左边等于1
于是PA+PB=1
PB=1-1/3=2/3
独立和不独立情况都解答完毕.

P(AB)=P(A)*P(B)
P(A的逆*B的逆)=P(A的逆)*P(B的逆)
P(A)=1/3,则P(A的逆)=1-1/3=2/3
设P(B)=x,则P(B的逆)=1-x
带入P(AB)=P(A的逆*B的逆)得:
1/3x=2/3(1-x)
解得:x=2/3

设随机事件A与B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,则()A、P(A)=1-P(B) B、P(AB)=P(A)P(B) C、P(A)=P(B) D、P(AB)=P(A)前面C、D改为 C、P(AUB)=1 D、P(AB的逆)=1 已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(AB的非),且P(A)=(小)p,则P(B)= p(a)=0.5 p(b)=0.3 p(a+b)=0.6则p(ab)的逆为多少? 已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆)已知:P(AB)=P(A的逆*B的逆),且P(A)=1/3,求P(B)注:“A的逆”为A的逆事件没有独立这个条件,独立的话不就很简单了! 三个条件概率公式的推导有事件,a,b,c.已知p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)则,p(a+b+c)=? 已知P(A)=0.4,P(B/A)=0.2,P(B / A的逆)=0.3 ,则P(B)=____ 已知线段AB以及P,如果PA+PB=AB,那么( ) A.P为AB的中点 B.P在AB上 C.P在AB外 D.P在AB延长线上 设A,B为两个随机事件,0一楼,我还是看不明白你写的,P(AB逆)/P(B逆) =P(A)-P(AB)/1-P(B)是说P(AB逆)=P(A)-P(AB)吗,这个是怎么得出来的 58. 公式P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB)=P(A)P(B)的适用条件是什么? 事件的概率P(AB)什么时候为0,什么时候P(AB)=P(A)+P(B) 下列说法正确的是A.P(B|A)=P(AB)下列说法正确的是( )A.P(B|A)=P(AB)B.p(B|A)=P(B)/P(A)是可能的C.0 已知A、B独立,P(A)=0.4,P(B)=0.3,求P(AB) 事件A,B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,求事件P(-AUB),p(-AB),P(-(AB)),P(-A-B)的概率, 已知概率P(A) P(B) 如何求P(AB)P(A|B)=P(AB)/P(B) 知道PA PB~如果P(AB)=P(A)P(B)。那分子分母不就消去了? 一道高中概率题目已知A,B是两个相互独立的随即事件,P(A)=2P(B),P(AB(B上面还有一横打不出来))=0.42,求P(A)和P(B) 考研概率论 P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A∩(B逆))的第二个等号是否永远成立 已知P(A)=0.3 P(B)=0.5 求P(非A),P(AB),P(非A B),P(非A非B) 若P(A)=0.6,P(B)=0.8,求P(AB).AB不是相互独立事件.如果用P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)这个公式,在P(AB)不知道的情况下P(A|B),P(B|A)怎么求啊?