如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE.(1)求证:△ABD全等于△ACE(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由人在 急
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:18:27
如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE.(1)求证:△ABD全等于△ACE(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由人在 急
如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE.(1)求证:△ABD全等于△ACE
(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由
人在 急
如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE.(1)求证:△ABD全等于△ACE(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由人在 急
第一个应该是求证:△ABE全等于△ACD
1、证明
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+90,∠BAE=∠CAB+∠CAE=∠CAB+90
∴∠CAD=∠BAE
∵AB=AD,AC=AE
∴△ABE全等于△ACD
2、∠AFD=∠AFE
证明:
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE全等于△ACD
∴S△ABE=S△ACD,BE=CD
∵AM⊥CD,AN⊥BE
∴S△ACD=CD*AM/2,S△ABE=BE*AN/2
∴CD*AM/2=BE*AN/2
∴AM=AN
∵AF=AF,AM⊥CD,AN⊥BE
∴△AMF全等于△ANF
∴∠AFD=∠AFE
、证明
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+90, ∠BAE=∠CAB+∠CAE=∠CAB+90
∴∠CAD=∠BAE
∵AB=AD,AC=AE
∴△ABE全等于△ACD
2、∠AFD=∠AFE
证明:
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE全等于△ACD
∴S△ABE=...
全部展开
、证明
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+90, ∠BAE=∠CAB+∠CAE=∠CAB+90
∴∠CAD=∠BAE
∵AB=AD,AC=AE
∴△ABE全等于△ACD
2、∠AFD=∠AFE
证明:
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE全等于△ACD
∴S△ABE=S△ACD,BE=CD
∵AM⊥CD,AN⊥BE
∴S△ACD=CD*AM/2,S△ABE=BE*AN/2
∴CD*AM/2=BE*AN/2
∴AM=AN
∵AF=AF,AM⊥CD,AN⊥BE
∴△AMF全等于△ANF
∴∠AFD=∠AFE
收起
∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
AB=AD(已知)∠DAC=∠BAEAE=AC(已知)
,
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△A...
全部展开
∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
AB=AD(已知)∠DAC=∠BAEAE=AC(已知)
,
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△ADC=S△ABE,即
1
—
2
DC•AM=
1
—
2
BE•AN,
∴AM=AN,
∴FA平分∠DFE,
∴∠AFD=∠AFE.
收起