3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 06:49:54

3、已知a>0,b>0且a+b=1,则(的最小值为()a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值3、已知a>0,b>0且a+b=1,则(的最小值为()a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值3、已知a>

3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )
a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值

3、已知a >0,b >0且a +b=1,则( 的最小值为 ( )a的平方的倒数与b平方的倒数之和的最小值
8

1/a^2+1/b^2
=(a+b)^2/a^2+(a+b)^2/b^2 （用（a+b）^2代替1）
=(a^2+2ab+b^2)/a^2+(a^2+2ab+b^2)/b^2
=1+2(b/a)+(b/a)^2+(a/b)^2+2(a/b)+1
=2+2(a/b+b/a)+[(a/b)^2+（b/a）^2]>=2+2*2√[(a/b)*(b/a)]+2√[(a/b)^2*（b/a）^2]=8
当且仅当a/b=b/a即a=b=1/2时取等
所以1/a^2+1/b^2最小值是8

已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b 已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知a,b>0,且1/a+1/b 已知a^5+a^4b+a^4+a+b+1=0,且3a+2b=1,则a^2+b^2的值等于已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知2a+3b=1 且 a>0 b>0 求:1/a+2/b最小值已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知|a-1|=3,|b|=3,且a/b＜0,求2a+3b的值已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4 已知a>0,b>0.且2a+3b=1则2/a+3/b的最小值为已知a,b为有理数且(a+1)√3-b+3=0求a,b 已知:a,b都是负数且(1/a)+(1/b)-1/(a-b)=0 求b/a的值已知2a-3b=0 且a不等于b,则分式a-b分之a+b= 已知a>b>0,且a平方+b平方=3ab,求：a+b/a-b=? 已知a.b大于0 .且a+b=0.求(1/a+a)(1/b+b)的最小值