求此图的圆锥体积计算公式.上半径2.6M,下半径3.1米,高4.1米,求体积计算公式.如图.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:14:11
求此图的圆锥体积计算公式.上半径2.6M,下半径3.1米,高4.1米,求体积计算公式.如图.
求此图的圆锥体积计算公式.
上半径2.6M,下半径3.1米,高4.1米,求体积计算公式.如图.
求此图的圆锥体积计算公式.上半径2.6M,下半径3.1米,高4.1米,求体积计算公式.如图.
解:本题为求园锥台的体积问题.
园锥台可看作为:一个大园锥体上方切掉个小园锥体后的余下部份.
设:大园锥体的高为: H. 小园锥体的高为: h = H-4.1 .
则: H/h = R/r = 3.1/2.6 = H/(H-4.1)
3.1(H-4.1) = 2.6*H = 3.1*H - 12.71.
0.5*H = 12.71. H = 25.42(米).
园台的体积为: 大园锥体积 - 小园锥体积
= 3.1416*3.1^2*25.42/3 - 3.1416*2.6^2*(25.42-4.1)/3
= 255.8165 - 150.9258 = 104.8907(立方米).
答:该园台的体积为: 104.8907立方米
很简单 用积分即可 先算出圆锥内三角形底角度 （用三角函数表示） 然后以虚拟的圆锥定点为原点建立坐标系 根据高度 与半径的关系 可以列出 积分式子 积分即可 如果积分算不出来 可以用matlab等数学工具算
设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h
则V = (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
=1/3*3.14*4.1*(3.1^2+3.1*2.6+2.6^2)
=104.84
r = 2.6 + (1 / 8.2) * y
s = pi * r ^ 2;
对s(y) 从0到4.1求积分。最后结果
pi * (33.005/3)