若F（X）＞G（X）恒成立,只需F（X）min＞G（X）max就可以了吗?不需要X取相同值吗?为什么?不是扩大了范围?

若F（X）＞G（X）恒成立,只需F（X）min＞G（X）max就可以了吗?不需要X取相同值吗?为什么?不是扩大了范围? 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, f(x)=xe^x g(x)=ax^2+x f(x)>=g(x)恒成立（x>=0）求a的取值范围 二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围 证明(f(x)*g(x)）'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x) 已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥g(x),在x属于[1,+无穷大）恒成立,已知f(x)=ax+(a-1)/x+2a-1,其中a>0,g(x)=lnx.(1)若f(x)≥g(x),在x属于[1,+无穷大）恒成立,求正数a的取值范围.（2）求证：当x＞0 已知f（x）为奇函数g（x）为偶函数f（x）+g（x）=lg（x+1）（1）求f（x）和g（x）（2）若队定义域内的x，g（x）＜a恒成立，求a的取值范围 已知f（x）为奇函数g（x）为偶函数 已知f(x)=x^2-3x,(1)若函数g(x)和f（x）的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+g(x)≥/x/；（2）当x∈（0,+∞）时,不等式f(x)＞ax-1恒成立,求实数a 已知函数f(x)=x²-2ax+2,g(x)=x(a∈R).(1)判断函数f(x)/g(x)在x∈[2,+∞)上的单调性,并证明（2）若f(x)＞2g(x)在x∈[2,+∞﹚上恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F（x）满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F（x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F（x1)-g(x2)| 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x）,g（x）=f′（x）-ax-3．（1）若x•g′（x）+6＞0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数,若f'（x）g'（x）≥0在区间I上恒成立,则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致,现设a＜0,且a≠b,若函数f（x 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2（1）设函数h(x)=2g(x)-f(x),求h(x)的极小值 （2）设函数F（x)=ag(x)-f(x) ,(a>0),若F(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)＝x＋a/x,g(x)＝a－2x.若不等式f(x)≥g(x)在[1,﹢∞）上恒成立,试求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=loga（x+1）（a>1）且f（x）与g（x）的图像关于原点对称.（1）解不等式2f（x）+g（x）>=o(2)若当（1）成立时,f（x）+g（x）>=m恒成立,求m的取值范围 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 已知函数 f（x）＝lnx ＋2x ,g（x）＝a （x 的平方＋x）求（1）若a＝1/2,求F （x ）＝f（x）－g（x ）的单调区间（2）若f（x）小于等于g（x ）恒成立、求a 范围