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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:34:34
八年级勾股定理题,急!在线等!如图所示,美伊战争期间,美军运输车队计划沿由东向西延伸的公路L向巴格达前线供应军用物资,一支先头小分队奉总部之命沿公路侦察敌情.当行至A地时,测得一伊
八年级勾股定理题,急!在线等!
如图所示,美伊战争期间,美军运输车队计划沿由东向西延伸的公路L向巴格达前线供应军用物资,一支先头小分队奉总部之命沿公路侦察敌情.当行至A地时,测得一伊军炮兵阵地P的方位是北偏西30度,行至B地时,测得阵地P的方位是北偏东30度,继续前进至C地,测得阵地P的方位是北偏东60度,在C地俘虏一名伊军士兵,得知C、B两地之间的距离不会超过10千米,并获得可靠情报：阵地P的伊方炮火的射程半径是9千米.
根据以上数据,请问美侦察兵能否判断运输车队沿公路通行的安全性.
在线等,要有过程,并且详细一点,清楚的追分
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可求得角CBP等于120°,所以角BCP=角CPB=60°,所以CB=BP,
过P点做高线,根据三十度角的条件可以求出,高线长为5倍根号三≈8.5千米
所以8.5
角pcb=30度
角pba=60度 所以角cpb=30度
所以 CB=PB，
由于角PBA=60度
所以过点p做AC的垂线PD（这个是最短距离，只要判断这个距离与9的关系即可确定是否安全）
PD=PB*SIN(60)<=10*1.73/2<9
所以是不安全的
CB取最大值10。∠PCB=90°-60°=30°，所以这个三角形内另一个角为60度。这样的三角形斜边长是较短直边长的2倍，最大值为20所以PC＞20。而∠PBA=∠PAB=90°-30°=60°所以△PBA是等边三角形，PA=PB=BA
作点P到公路的垂线PO，设P点到公路距离为x，则CO=√3/3X,BO=√3X
CB=CO-BO=2√3/3x≤10
解得x≤5√3≈8.66<9
所以不安全