一道概率论里二项分布的题目一个学校有100盏电灯，每盏电灯的功率是100瓦，设每盏灯打开的的概率为60%，如果总的供销电功率只有7000瓦，求电网不会超负荷的概率。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 13:47:05

一道概率论里二项分布的题目一个学校有100盏电灯，每盏电灯的功率是100瓦，设每盏灯打开的的概率为60%，如果总的供销电功率只有7000瓦，求电网不会超负荷的概率。一道概率论里二项分布的题目一个学校有

一道概率论里二项分布的题目一个学校有100盏电灯，每盏电灯的功率是100瓦，设每盏灯打开的的概率为60%，如果总的供销电功率只有7000瓦，求电网不会超负荷的概率。
一道概率论里二项分布的题目
一个学校有100盏电灯，每盏电灯的功率是100瓦，设每盏灯打开的的概率为60%，如果总的供销电功率只有7000瓦，求电网不会超负荷的概率。

一道概率论里二项分布的题目一个学校有100盏电灯，每盏电灯的功率是100瓦，设每盏灯打开的的概率为60%，如果总的供销电功率只有7000瓦，求电网不会超负荷的概率。
设Xi为一盏电灯的消耗功率 i=1,2..100
则Xi 分布列为 Xi 100 0 i=1,2..100
P 60% 40%
EXi=60 i=1,2..100
Dxi=2400 i=1,2..100
根据中心极限定理
P(∑xi

按题意，打开0到70盏灯都不会超负荷，
其概率P(X<=70)＝C（100，0）0.6^0*0.4^(100-0)+C（100，1）0.6^1*0.4^(100-1)+C（100，2）0.6^2*0.4^(100-2)+...+C（100，70）0.6^70*0.4^(100-70)=0.985224682

C100,0 (0.6)^0(0.4)^100+C100,1 (0.6)^1(0.4)^99+..............+C100,70 (0.6)^70 (0.4)^30 然后就不会算了

简化一下，就是说100盏灯里面，同时开灯低于70盏的概率。算法和水晶的一致，但是怎么简单的算出答案呢？

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